MOVIMENTOS CURVILÍNEOS – REVISÃO

Pela segunda lei de Newton, sabemos que uma força gera uma aceleração, portanto a aceleração centrípeta será gerada por uma força resultante que aponta para o centro da trajetória circular, a força centrípeta.

Fᴿ = 0 { Repouso
{ Movimento Retilíneo Uniforme
Fᴿ = Fᶜᵖ { Movimento Circular Uniforme

f = n° de voltas/∆t        T= ∆t/n° de voltas

f = 1/T   ou T = 1/f 

Fᶜᵖ = m . aᶜᵖ 

aᶜᵖ = v²/R       Fᶜᵖ = mv²/R 

Mas v =ω ⋅R , então:

aᶜᵖ = ω²R    Fᶜᵖ = mω²R

– deslocamento linear ou tangencial (m)

– deslocamento angular (rad)  [360° = 2π rad]

 – intervalo de tempo (s)

v – velocidade linear ou tangencial (m/s)

– velocidade angular (rad/s)

– raio da trajetória (m)

– período (m)

– frequência (Hz)

– massa (kg)

– aceleração centrípeta (m/s²)

– força centrípeta (N)

PERIODICIDADE DO MOVIMENTO

Em um movimento circular uniforme, as velocidades linear e a angular são constantes, com isso podemos calcular seus valores de uma única volta e obtermos os resultados de todo o movimento.

OBSERVAÇÃO

Muitas máquinas funcionam com o auxílio de cintas, correias e/ou correntes que giram, transmitindo o movimento de uma polia para outra. Este é o princípio básico de funcionamento de alguns motores. A questão abaixo aborda o sentido de rotação para que a máquina funcione perfeitamente.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

01. (ENEM) Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-se uma lixadeira constituída de quatro grupos de polias, como ilustra o esquema ao lado. Em cada grupo, duas polias de tamanhos diferentes são interligadas por uma correia provida de lixa. Uma prancha de madeira é empurrada pelas polias, no sentido A → B (como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um sistema é acionado para frear seu movimento, de modo que a velocidade da prancha seja inferior à da lixa.

O equipamento anteriormente descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte forma:

a) 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário.
b) 1 e 3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário.
c) 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário.
d) 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário.
e) 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horário

Resolução: C
A figura mostra as forças exercidas pelas polias sobre a prancha para que o movimento seja de A para B.

Portanto, 1 e 2 devem girar no sentido anti-horário e 3 e 4 no sentido horário.

02. (UEMG 2017)

A figura representa o instante em que um carro de massa M passa por uma lombada existente em uma estrada. Considerando o raio da lombada igual a R, o módulo da velocidade do carro igual a V, e a aceleração da gravidade
local g, a força exercida pela pista sobre o carro, nesse ponto, pode ser calculada por

a) MV²/R + Mg
b) Mg – MV²/R
c) Mg – MR²/V
d) MR²/V + mg
e) Mg²/V + gR

Resolução: B
Questão envolvendo a dinâmica no movimento circular uniforme, em que a força resultante no ponto mais alto da lombada é representado na figura abaixo:

A resultante das forças é a força centrípeta:

Fʳ = Fᶜ ➩ P – N = M v²/R ➩ Mg – N = M v²/R
.: N = Mg – M v²/R